Какой день недели будет, когда Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, если Петя ходит раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней, и они встретились в понедельник? Сколько дней пройдет до их следующей встречи?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное день недели встреча Петя Вася Коля бассейн раз в 3 дня раз в 4 дня раз в 5 дней понедельник сколько дней пройдет Новый

Чтобы узнать, когда Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, нам нужно определить, через сколько дней они все будут там одновременно. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5, так как это частота их посещений.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим кратные:
   • Кратные числа для 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
   • Кратные числа для 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...
   • Кратные числа для 5: 5, 10, 15, 20, ...
2. Найдем наименьшее общее кратное:
   • Сравнивая кратные, видим, что 60 - это первое число, которое встречается во всех списках.
3. Итак, НОК(3, 4, 5) = 60.

Это означает, что Петя, Вася и Коля снова встретятся через 60 дней.

Теперь нам нужно определить, какой день недели будет через 60 дней, начиная с понедельника. Мы можем сделать это, используя остаток от деления 60 на 7 (количество дней в неделе).

1. 60 делим на 7: 60 / 7 = 8 (целая часть) и 4 (остаток).
2. Это значит, что через 60 дней будет 4 дня после понедельника.

Теперь считаем:

• Понедельник (0 день)
• Вторник (1 день)
• Среда (2 день)
• Четверг (3 день)
• Пятница (4 день)

Ответ: Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней, в пятницу.