Как можно найти решение уравнения 3 1/3 - (4 1/5 х + х) : 5 4/7 = 8/15?

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 4 класс дроби алгебра уравнения с дробями нахождение х математические задачи Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

3 1/3 - (4 1/5 х + х) : 5 4/7 = 8/15

Первое, что нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было легче с ними работать.

• 3 1/3 = 10/3
• 4 1/5 = 21/5
• 5 4/7 = 39/7

Теперь подставим эти значения в уравнение:

10/3 - (21/5 х + х) : 39/7 = 8/15

Теперь упростим выражение в скобках. Объединим 21/5 х и х. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• х можно представить как 5/5 х, чтобы общий знаменатель был 5.

Теперь у нас:

21/5 х + 5/5 х = (21 + 5)/5 х = 26/5 х

Подставим это в уравнение:

10/3 - (26/5 х) : (39/7) = 8/15

Теперь нам нужно решить деление дроби. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому:

(26/5 х) : (39/7) = (26/5 х) * (7/39)

Теперь упростим это выражение:

• 26 и 39 можно сократить: 26/39 = 2/3.

Таким образом, у нас получается:

(2/3 * 7/5) х = (14/15) х

Теперь подставим это обратно в уравнение:

10/3 - (14/15) х = 8/15

Теперь давайте перенесем (14/15) х на правую сторону уравнения:

10/3 - 8/15 = (14/15) х

Сначала найдем разность 10/3 и 8/15. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15:

• 10/3 = 50/15

Теперь вычтем:

50/15 - 8/15 = 42/15

Теперь у нас есть:

(14/15) х = 42/15

Чтобы найти х, нужно разделить обе стороны уравнения на (14/15):

х = (42/15) / (14/15)

Разделение дробей - это то же самое, что умножение на обратную дробь:

х = (42/15) * (15/14)

Теперь сократим 15:

• (42/1) * (1/14) = 42/14 = 3

Таким образом, мы нашли, что:

х = 3

Это и есть решение нашего уравнения.