Как можно определить наименьшее общее кратное для следующих чисел:

1. m = 22.5 и n = 3.5;
2. m = 2.37 и n = 4;
3. m = 2.33·5² и n = 3.5·7;

Помогите решить, пожалуйста, дам 10 баллов!

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное определение наименьшего общего кратного LCM математика 4 класс задачи на LCM нахождение LCM дробные числа примеры LCM решение задач по математике Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для дробных чисел, нам нужно сначала преобразовать дробные числа в целые. Это можно сделать, умножив каждое дробное число на 10, 100 или 1000, в зависимости от количества знаков после запятой. После этого мы можем использовать стандартный метод нахождения НОК для целых чисел.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди:

1. m = 22.5 и n = 3.5
   • Умножим оба числа на 10, чтобы избавиться от дробей:
   • 22.5 * 10 = 225
   • 3.5 * 10 = 35
   • Теперь у нас есть целые числа 225 и 35.
   • Теперь найдем НОК для 225 и 35. Для этого разложим числа на простые множители:
   • 225 = 3² * 5²
   • 35 = 5 * 7
   • Теперь берем все множители с максимальной степенью:
   • НОК = 3² * 5² * 7 = 225 * 7 = 1575.
   • Теперь делим НОК на 10, чтобы вернуть его к дробному виду:
   • 1575 / 10 = 157.5.
2. m = 2.37 и n = 4
   • Умножим оба числа на 100, чтобы избавиться от дробей:
   • 2.37 * 100 = 237
   • 4 * 100 = 400
   • Теперь у нас есть целые числа 237 и 400.
   • Разложим на простые множители:
   • 237 = 3 * 79
   • 400 = 2^4 * 5^2
   • Теперь берем все множители с максимальной степенью:
   • НОК = 2^4 * 3 * 5² * 79 = 16 * 3 * 25 * 79 = 94800.
   • Теперь делим НОК на 100, чтобы вернуть его к дробному виду:
   • 94800 / 100 = 948.
3. m = 2.33·5² и n = 3.5·7
   • Умножим оба числа на 100, чтобы избавиться от дробей:
   • 2.33 * 100 = 233
   • 3.5 * 100 = 350
   • Теперь у нас есть целые числа 233 * 25 и 350 * 7.
   • Разложим на простые множители:
   • 233 = простое число, 25 = 5²;
   • 350 = 2 * 5² * 7.
   • Теперь берем все множители с максимальной степенью:
   • НОК = 2 * 5² * 7 * 233 = 2 * 25 * 7 * 233 = 81650.
   • Теперь делим НОК на 100, чтобы вернуть его к дробному виду:
   • 81650 / 100 = 816.5.

Теперь у нас есть НОК для всех пар:

• Для m = 22.5 и n = 3.5: НОК = 157.5
• Для m = 2.37 и n = 4: НОК = 948
• Для m = 2.33·5² и n = 3.5·7: НОК = 816.5