Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36, 72 и 90, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

• 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2^2 x 3^2
• 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2^3 x 3^2
• 90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2^1 x 3^2 x 5^1

• Для числа 2: максимальная степень = 2^3 (это из 72)
• Для числа 3: максимальная степень = 3^2 (это из 36, 72 и 90)
• Для числа 5: максимальная степень = 5^1 (это из 90)

Теперь мы можем вычислить НОК:

• НОК(36; 72; 90) = 2^3 x 3^2 x 5^1

• 2^3 = 8
• 3^2 = 9
• 5^1 = 5

Теперь умножим эти результаты:

• 8 x 9 = 72
• 72 x 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36, 72 и 90 равно 360.