Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих чисел: 1) 4, 18, 24; 2) 5, 20, 35; 3) 6, 24, 36; 4) 8, 28, 42?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 4 класс задачи на НОК кратное чисел примеры НОК решение задач по математике Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим каждый набор чисел по очереди.

1) Для чисел 4, 18, 24:

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 * 2 = 2^2
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2^1 * 3^2
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3^1
• Теперь определим наибольшую степень каждого простого множителя:
• 2: наибольшая степень - 2^3 из 24
• 3: наибольшая степень - 3^2 из 18
• Теперь перемножим эти степени:
• Н O K = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Ответ: Н O K(4, 18, 24) = 72

2) Для чисел 5, 20, 35:

• Разложим числа на простые множители:
• 5 = 5^1
• 20 = 2^2 * 5^1
• 35 = 5^1 * 7^1
• Определим наибольшую степень каждого простого множителя:
• 2: наибольшая степень - 2^2 из 20
• 5: наибольшая степень - 5^1 из всех чисел
• 7: наибольшая степень - 7^1 из 35
• Перемножим эти степени:
• Н O K = 2^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 5 * 7 = 140

Ответ: Н O K(5, 20, 35) = 140

3) Для чисел 6, 24, 36:

• Разложим числа на простые множители:
• 6 = 2^1 * 3^1
• 24 = 2^3 * 3^1
• 36 = 2^2 * 3^2
• Определим наибольшую степень каждого простого множителя:
• 2: наибольшая степень - 2^3 из 24
• 3: наибольшая степень - 3^2 из 36
• Перемножим эти степени:
• Н O K = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Ответ: Н O K(6, 24, 36) = 72

4) Для чисел 8, 28, 42:

• Разложим числа на простые множители:
• 8 = 2^3
• 28 = 2^2 * 7^1
• 42 = 2^1 * 3^1 * 7^1
• Определим наибольшую степень каждого простого множителя:
• 2: наибольшая степень - 2^3 из 8
• 3: наибольшая степень - 3^1 из 42
• 7: наибольшая степень - 7^1 из 28 и 42
• Перемножим эти степени:
• Н O K = 2^3 * 3^1 * 7^1 = 8 * 3 * 7 = 168

Ответ: Н O K(8, 28, 42) = 168