Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих разложений чисел на простые множители: 1) a = 2-3 и b = 2-7; 4) m = 2-2-3 и п = 2-3-3?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное разложение на простые множители математические задачи дроби и множители математические примеры Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, разложенных на простые множители, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим каждую из пар чисел отдельно.

1) a = 2^3 и b = 2^7

• Сначала выписываем простые множители для каждого числа:
• a = 2 в степени 3 (то есть 2 * 2 * 2).
• b = 2 в степени 7 (то есть 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2).
• Теперь определим НОК. Для этого берём все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбираем максимальные степени:
• Для 2: максимальная степень из a и b — это 2^7.
• Таким образом, НОК(a, b) = 2^7 = 128.

4) m = 2^2 3 и n = 2^3 3^2

• Сначала выписываем простые множители для каждого числа:
• m = 2 в степени 2 и 3 в степени 1.
• n = 2 в степени 3 и 3 в степени 2.
• Теперь определим НОК. Берём все простые множители и выбираем максимальные степени:
• Для 2: максимальная степень — это 2^3.
• Для 3: максимальная степень — это 3^2.
• Таким образом, НОК(m, n) = 2^3 * 3^2.
• Теперь вычислим это значение: 2^3 = 8 и 3^2 = 9. Умножаем: 8 * 9 = 72.

Таким образом, результаты следующие:

• НОК(a, b) = 128.
• НОК(m, n) = 72.