Для решения уравнения 15 3/8 / 2 3/4x + 5 5/6 - 1 1/2 = 3/4, давайте разберем его шаг за шагом.

• 15 3/8 = (15 * 8 + 3) / 8 = 123 / 8.
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11 / 4.
• 5 5/6 = (5 * 6 + 5) / 6 = 35 / 6.
• 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3 / 2.

Теперь уравнение выглядит так:

123/8 / (11/4)x + 35/6 - 3/2 = 3/4.

Чтобы разделить дробь 123/8 на 11/4, мы умножим на обратную дробь:

123/8 * 4/11 = (123 * 4) / (8 * 11) = 492 / 88.

Разделим числитель и знаменатель на 4:

492 / 4 = 123, 88 / 4 = 22, значит, 492/88 = 123/22.

Теперь уравнение становится:

123/22 * x + 35/6 - 3/2 = 3/4.

Общий знаменатель для 22, 6, 2 и 4 равен 132.

• 123/22 = (123 * 6) / (22 * 6) = 738 / 132.
• 35/6 = (35 * 22) / (6 * 22) = 770 / 132.
• 3/2 = (3 * 66) / (2 * 66) = 198 / 132.
• 3/4 = (3 * 33) / (4 * 33) = 99 / 132.

Теперь уравнение выглядит так:

738/132 * x + 770/132 - 198/132 = 99/132.

Сначала объединим дроби:

738/132 * x + (770 - 198) / 132 = 99/132.

Это даст нам:

738/132 * x + 572/132 = 99/132.

738/132 * x = 99/132 - 572/132.

Это будет:

738/132 * x = (99 - 572) / 132 = -473/132.

x = (-473/132) * (132/738).

x = -473/738.

Таким образом, мы нашли значение x. Ответ: x = -473/738.