Чтобы решить уравнение (3.42 - 2 5/8) : 1/50, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразование смешанного числа: Сначала нам нужно преобразовать смешанное число 2 5/8 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем сделать это следующим образом:
• Целая часть - это 2.
• Дробная часть - это 5/8.
• Чтобы преобразовать, умножаем целую часть на знаменатель дроби: 2 * 8 = 16.
• Теперь прибавляем числитель дроби: 16 + 5 = 21.
• Таким образом, 2 5/8 = 21/8.
2. Выполнение вычитания: Теперь мы можем выполнить вычитание в уравнении:
• 3.42 - 21/8.
• Сначала преобразуем 3.42 в дробь. Мы можем записать 3.42 как 342/100.
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 8 - это 400.
• Преобразуем 342/100: умножаем числитель и знаменатель на 4, получаем 1368/400.
• Теперь преобразуем 21/8: умножаем числитель и знаменатель на 50, получаем 1050/400.
• Теперь можем выполнить вычитание: 1368/400 - 1050/400 = (1368 - 1050)/400 = 318/400.
3. Упрощение дроби: Давайте упростим дробь 318/400:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) для 318 и 400. НОД равен 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2: 318/2 = 159 и 400/2 = 200.
• Таким образом, 318/400 = 159/200.
4. Деление на дробь: Теперь мы должны разделить 159/200 на 1/50. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную:
• 159/200 : 1/50 = 159/200 * 50/1 = (159 * 50) / 200.
• Выполним умножение: 159 * 50 = 7950.
• Теперь делим 7950 на 200: 7950/200 = 39.75.

Ответ: Результат уравнения (3.42 - 2 5/8) : 1/50 равен 39.75.