Как можно решить уравнение 4/7m + 5/14m - 10/21m = 1/7?

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4/7m математика 4 класс дроби в уравнении алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4/7m + 5/14m - 10/21m = 1/7, давайте следовать пошагово:

1. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Мы видим, что у нас есть дроби с знаменателями 7, 14 и 21. Общий знаменатель для этих дробей - это 42.

2. Теперь преобразуем каждую дробь:

   • 4/7m: чтобы привести к знаменателю 42, умножим числитель и знаменатель на 6:
   • 4/7m = (4 * 6)/(7 * 6) = 24/42m
   • 5/14m: чтобы привести к знаменателю 42, умножим числитель и знаменатель на 3:
   • 5/14m = (5 * 3)/(14 * 3) = 15/42m
   • 10/21m: чтобы привести к знаменателю 42, умножим числитель и знаменатель на 2:
   • 10/21m = (10 * 2)/(21 * 2) = 20/42m
   • 1/7: чтобы привести к знаменателю 42, умножим числитель и знаменатель на 6:
   • 1/7 = (1 * 6)/(7 * 6) = 6/42

3. Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

   24/42m + 15/42m - 20/42m = 6/42

4. Теперь объединим дроби с m:

   (24 + 15 - 20)/42m = 6/42

5. Посчитаем числитель:

   (24 + 15 - 20) = 19

6. Теперь у нас есть:

   19/42m = 6/42

7. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 42:

   19m = 6

8. Теперь решим для m, разделив обе стороны на 19:

   m = 6/19

Таким образом, решение уравнения 4/7m + 5/14m - 10/21m = 1/7 равно m = 6/19.