Как можно решить уравнение: 7 7/30 - (5 11/30 - у) = 3 19/30? / - это дробь

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби математика 4 класс уравнения с дробями 7 7/30 5 11/30 3 19/30 Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

7 7/30 - (5 11/30 - y) = 3 19/30

Первым делом, давайте упростим левую часть уравнения. Мы видим, что у нас есть скобки. Чтобы избавиться от скобок, нам нужно распределить знак минус:

1. Перепишем уравнение, убирая скобки:
2. 7 7/30 - 5 11/30 + y = 3 19/30

Теперь у нас есть два дробных числа, которые нужно вычесть. Давайте сначала приведем их к общему знаменателю. Знаменатель у нас уже одинаковый, это 30. Теперь мы можем выполнить вычитание:

1. 7 7/30 - 5 11/30 = (7 - 5) + (7 - 11)/30
2. Это будет 2 - 4/30.
3. Теперь упростим -4/30. Мы можем сократить на 2, получим -2/15.

Таким образом, у нас получается:

2 - 2/15 + y = 3 19/30

Теперь давайте преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем, что и у нас в правой части уравнения. 2 можно записать как 30/15:

30/15 - 2/15 + y = 3 19/30

Теперь мы можем сложить дроби:

(30 - 2)/15 + y = 3 19/30

Это будет:

28/15 + y = 3 19/30

Теперь нам нужно выразить y. Для этого вычтем 28/15 из обеих сторон уравнения. Сначала преобразуем 3 19/30 в неправильную дробь:

1. 3 19/30 = (3 * 30 + 19)/30 = 90/30 + 19/30 = 109/30.

Теперь у нас есть:

y = 109/30 - 28/15

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 15 — это 30. Преобразуем 28/15:

28/15 = 56/30.

Теперь у нас есть:

y = 109/30 - 56/30.

Теперь можем вычесть дроби:

y = (109 - 56)/30 = 53/30.

Таким образом, мы нашли значение y:

y = 53/30.

Если хотите, можете преобразовать эту дробь в смешанное число:

53/30 = 1 23/30.

Итак, ответ: y = 1 23/30.