Как решить уравнение -1/6 + (-2 10/21)?

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 4 класс дроби сложение дробей примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение -1/6 + (-2 10/21), давайте сначала преобразуем смешанное число -2 10/21 в неправильную дробь. Это поможет нам проще выполнять операции с дробями.

Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. В нашем случае целое число -2 и дробь 10/21. Чтобы преобразовать это смешанное число в неправильную дробь, мы используем следующую формулу:

Неправильная дробь = (целое число * знаменатель + числитель) / знаменатель

Применим эту формулу:

• Целое число = -2 (мы берем его как -2/1 для удобства)
• Знаменатель = 21
• Числитель = 10

Теперь подставим значения в формулу:

Неправильная дробь = (-2 * 21 + 10) / 21

Теперь вычислим:

• -2 * 21 = -42
• -42 + 10 = -32

Таким образом, мы получаем:

-2 10/21 = -32/21

Теперь мы можем заменить смешанное число в нашем уравнении:

-1/6 + (-32/21)

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 6 и 21. Общий знаменатель для 6 и 21 будет 42.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для -1/6:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 7: -1 * 7 / 6 * 7 = -7/42
• Для -32/21:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: -32 * 2 / 21 * 2 = -64/42

Теперь мы можем сложить дроби:

-7/42 + (-64/42) = (-7 - 64) / 42 = -71/42

Таким образом, ответом будет:

-71/42

Если нужно, можно также преобразовать -71/42 обратно в смешанное число:

• Целая часть: -71 делим на 42, получаем -1 (остаток 29).
• Дробная часть: 29/42.

Таким образом, в смешанном виде ответ будет:

-1 29/42

Итак, окончательный ответ: -71/42 или -1 29/42.