Чтобы решить уравнение (Х - 17 целых 1/7) - 4 целых 5/12 = 19 целых 17/18, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 17 целых 1/7 = (17 * 7 + 1) / 7 = 119 / 7
• 4 целых 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = 53 / 12
• 19 целых 17/18 = (19 * 18 + 17) / 18 = 355 / 18

Теперь наше уравнение выглядит так:

(X - 119/7) - 53/12 = 355/18

Шаг 2: Упростим уравнение.

Сначала добавим 53/12 к обеим сторонам уравнения:

X - 119/7 = 355/18 + 53/12

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей.

Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36. Преобразуем дроби:

• 355/18 = (355 * 2) / (18 * 2) = 710 / 36
• 53/12 = (53 * 3) / (12 * 3) = 159 / 36

Теперь у нас есть:

X - 119/7 = 710/36 + 159/36 = 869/36

Шаг 4: Добавим 119/7 к обеим сторонам.

X = 869/36 + 119/7

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для 36 и 7.

Общий знаменатель для 36 и 7 - это 252.

• 869/36 = (869 * 7) / (36 * 7) = 6083 / 252
• 119/7 = (119 * 36) / (7 * 36) = 4272 / 252

Теперь у нас есть:

X = 6083/252 + 4272/252 = 10355/252

Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число.

10355 делим на 252. Получаем 40 целых и остаток:

10355 - (252 * 40) = 10355 - 10080 = 275

Таким образом, X = 40 целых 275/252.

Шаг 7: Упростим дробь 275/252.

275 и 252 имеют общий делитель 1, значит, дробь уже в простейшем виде.

Итак, окончательный ответ:

X = 40 целых 275/252.