Как решить уравнение: (х + 8 17/36) + 7 31/36 = 25 1/36?

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 4 класс дроби сложение дробей уравнения с дробями Новый

Давайте разберем, как решить это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x + 8 17/36) + 7 31/36 = 25 1/36

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Для этого сложим дробные числа:

• Сначала сложим 8 17/36 и 7 31/36.

2. Чтобы сложить смешанные числа, нам нужно сначала сложить целые части, а затем дробные:

• Целые части: 8 + 7 = 15.
• Дробные части: 17/36 + 31/36 = 48/36.

3. Теперь упростим дробь 48/36:

• 48 и 36 имеют общий делитель 12.
• Делим числитель и знаменатель на 12: 48 ÷ 12 = 4 и 36 ÷ 12 = 3.

Таким образом, 48/36 = 4/3. Теперь добавим это к целой части:

• 15 + 4/3 = 15 4/3.

4. Теперь преобразуем 15 4/3 в смешанное число:

• 15 4/3 = 15 + 1 1/3 = 16 1/3.

5. Теперь подставим это значение в уравнение:

x + 16 1/3 = 25 1/36

6. Теперь нам нужно избавиться от 16 1/3. Для этого вычтем его из обеих сторон уравнения:

x = 25 1/36 - 16 1/3

7. Прежде чем вычитать, приведем 16 1/3 к общему знаменателю с 25 1/36. Знаменатель 3 нужно привести к 36:

• 16 1/3 = 16 12/36 (потому что 1/3 = 12/36).

8. Теперь у нас есть:

x = 25 1/36 - 16 12/36

9. Вычтем дробные части:

• 1/36 - 12/36 = -11/36 (это отрицательное значение).

10. Теперь вычтем целые части:

• 25 - 16 = 9.

11. Объединим целую часть и дробную:

x = 9 - 11/36 = 8 25/36

Таким образом, мы нашли значение x:

x = 8 25/36.