Как решить уравнения, содержащие дроби?

1. а) 1/2 + х = 5/6
2. б) 5/6 - х = 1/3
3. в) х - 1/5 = 3/10

Покажите решение для каждого уравнения.

Математика 4 класс Уравнения с дробями решение уравнений дроби в уравнениях математика 4 класс как решить дроби примеры уравнений с дробями Новый

Решение уравнений, содержащих дроби, можно выполнить, следуя нескольким простым шагам. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

а) 1/2 + х = 5/6

1. Сначала нужно избавиться от дробей, чтобы упростить уравнение. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 6. НОК(2, 6) = 6.
2. Умножим все члены уравнения на 6:
• 6 * (1/2) + 6 * х = 6 * (5/6)
3. Теперь упростим каждую часть:
• 6 * (1/2) = 3
• 6 * х = 6х
• 6 * (5/6) = 5
4. Теперь у нас есть уравнение: 3 + 6х = 5.
5. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
• 6х = 5 - 3
6. Упростим правую часть:
• 6х = 2
7. Теперь разделим обе стороны на 6:
• х = 2/6
8. Упростим дробь: х = 1/3.

б) 5/6 - х = 1/3

1. Опять найдем НОК знаменателей 6 и 3. НОК(6, 3) = 6.
2. Умножим все члены уравнения на 6:
• 6 * (5/6) - 6 * х = 6 * (1/3)
3. Упростим каждую часть:
• 6 * (5/6) = 5
• 6 * х = 6х
• 6 * (1/3) = 2
4. Теперь у нас есть уравнение: 5 - 6х = 2.
5. Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
• -6х = 2 - 5
6. Упростим правую часть:
• -6х = -3
7. Теперь разделим обе стороны на -6:
• х = -3 / -6
8. Упростим дробь: х = 1/2.

в) х - 1/5 = 3/10

1. Находим НОК знаменателей 5 и 10. НОК(5, 10) = 10.
2. Умножим все члены уравнения на 10:
• 10 * х - 10 * (1/5) = 10 * (3/10)
3. Упростим каждую часть:
• 10 * х = 10х
• 10 * (1/5) = 2
• 10 * (3/10) = 3
4. Теперь у нас есть уравнение: 10х - 2 = 3.
5. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
• 10х = 3 + 2
6. Упростим правую часть:
• 10х = 5
7. Теперь разделим обе стороны на 10:
• х = 5 / 10
8. Упростим дробь: х = 1/2.

Теперь мы решили все три уравнения. Ответы:

• а) х = 1/3
• б) х = 1/2
• в) х = 1/2