Как решить задачу, в которой ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене, всего 10 штук, заплатив 150 тенге за тетради в клетку и 100 тенге за тетради в линейку? Сколько тетрадей в клетку и линейку она купила отдельно? Какой один возможный вариант купюр она могла внести в кассу? Объясни, почему ты так считаешь.

Математика 4 класс Системы уравнений решение задачи тетради в клетку тетради в линейку цена тетрадей количество тетрадей математическая задача стоимость покупки система уравнений школьная математика объяснение решения Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько тетрадей в клетку и линейку купила ученица, а также выяснить, какой вариант купюр она могла внести в кассу.

Шаг 1: Определение переменных

• Обозначим количество тетрадей в клетку как x.
• Обозначим количество тетрадей в линейку как y.

Шаг 2: Составление уравнений

• Из условия задачи известно, что всего куплено 10 тетрадей: x + y = 10.
• Также известно, что ученица заплатила 150 тенге за тетради в клетку и 100 тенге за тетради в линейку. Если цена одной тетради в клетку равна P, а цена одной тетради в линейку также равна P, то: 150 = x * P и 100 = y * P.

Шаг 3: Выражение y через x

Из первого уравнения можно выразить y через x: y = 10 - x.

Шаг 4: Подставление во второе уравнение

Подставим y во второе уравнение:

• 150 = x * P
• 100 = (10 - x) * P

Теперь у нас есть два уравнения:

• 150 = x * P
• 100 = (10 - x) * P

Шаг 5: Решение системы уравнений

Из первого уравнения выразим P:

P = 150 / x.

Подставим P во второе уравнение:

100 = (10 - x) * (150 / x).

Упростим уравнение:

100x = 1500 - 150x.

250x = 1500.

x = 1500 / 250.

x = 6.

Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 10 - 6 = 4.

Ответ: Ученица купила 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.

Шаг 6: Определение возможного варианта купюр

Теперь определим, какой один возможный вариант купюр ученица могла внести в кассу. Ученица заплатила 150 + 100 = 250 тенге.

Возможный вариант купюр:

• 1 купюра в 200 тенге и 1 купюра в 50 тенге.

Объяснение: Я считаю, что данный вариант возможен, так как сумма 250 тенге может быть составлена из 200 и 50 тенге. Другие варианты, например, 5 купюр по 50 тенге, также возможны, но в задании был указан один вариант. Поэтому 200 + 50 является подходящим и простым решением.