Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное данным числам, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Давайте разберем каждую пару по отдельности.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 11 = 11 (поскольку 11 - простое число)
• Теперь запишем все уникальные множители:
• 2, 3, 11
• Теперь найдем НОК, умножив все уникальные множители:
• НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11, равно 66.

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5
• Теперь запишем все уникальные множители:
• 3, 5
• Теперь найдем НОК, умножив все уникальные множители, взятые с максимальной степенью:
• НОК(9, 45) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45, равно 45.

Ответ:

• Наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11: 66
• Наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45: 45