Какое наименьшее натуральное число кратно следующим числам:

1. 6 и 11;
2. 9 и 45.

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) Наименьшее натуральное число кратно 6 и 11 кратно 9 и 45 задачи по математике Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное данным числам, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Давайте разберем каждую пару по отдельности.

1. Найдем НОК для чисел 6 и 11:

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 11 = 11 (поскольку 11 - простое число)
• Теперь запишем все уникальные множители:
• 2, 3, 11
• Теперь найдем НОК, умножив все уникальные множители:
• НОК(6, 11) = 2 * 3 * 11 = 66

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11, равно 66.

2. Найдем НОК для чисел 9 и 45:

• Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5
• Теперь запишем все уникальные множители:
• 3, 5
• Теперь найдем НОК, умножив все уникальные множители, взятые с максимальной степенью:
• НОК(9, 45) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45, равно 45.

Ответ:

• Наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11: 66
• Наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45: 45