Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных наборов чисел, мы будем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждый набор чисел по порядку.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2 = 2²
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3¹
• Теперь выберем наибольшие степени простых множителей:
• 2: наибольшая степень — 2³ (из 24)
• 3: наибольшая степень — 3² (из 18)
• Теперь перемножим их:
• НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

• Разложим каждое число на простые множители:
• 5 = 5¹
• 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹
• 35 = 5 × 7 = 5¹ × 7¹
• Выберем наибольшие степени простых множителей:
• 2: наибольшая степень — 2² (из 20)
• 5: наибольшая степень — 5¹ (из всех чисел)
• 7: наибольшая степень — 7¹ (из 35)
• Теперь перемножим их:
• НОК = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140

• Разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 × 3 = 2¹ × 3¹
• 24 = 2³ × 3¹
• 36 = 2² × 3²
• Выберем наибольшие степени простых множителей:
• 2: наибольшая степень — 2³ (из 24)
• 3: наибольшая степень — 3² (из 36)
• Теперь перемножим их:
• НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

• Разложим каждое число на простые множители:
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2³
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹
• 42 = 2 × 3 × 7 = 2¹ × 3¹ × 7¹
• Выберем наибольшие степени простых множителей:
• 2: наибольшая степень — 2³ (из 8)
• 3: наибольшая степень — 3¹ (из 42)
• 7: наибольшая степень — 7¹ (из 28 и 42)
• Теперь перемножим их:
• НОК = 2³ × 3¹ × 7¹ = 8 × 3 × 7 = 168

Итак, мы нашли наименьшие общие кратные для всех наборов чисел:

• 1) 72
• 2) 140
• 3) 72
• 4) 168