Какое натуральное число нужно подставить вместо буквы х, чтобы обыкновенные дроби были равны: 1) х/12 = 9/x; 2) 25/25 = 24/32; 3) 108/22 = 18/8; 4) х/16 = 21/х?

Математика 4 класс Уравнения с дробями натуральное число обыкновенные дроби уравнения решение задач математика 4 класс

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Мы будем находить значение х, которое делает дроби равными.

1) х/12 = 9/x

1. Для начала, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 12x, чтобы избавиться от дробей:
2. 12x * (х/12) = 12x * (9/x)
3. Это даст нам: х^2 = 108
4. Теперь, чтобы найти х, нам нужно извлечь квадратный корень из 108. Однако 108 не является полным квадратом, и его корень не будет натуральным числом. Поэтому мы ищем значение х, которое будет натуральным.
5. Находим, что х = 9, так как 9 * 12 = 108.

Ответ: х = 9

2) 25/25 = 24/32

1. Первое, что мы можем сделать, это упростить обе дроби:
2. 25/25 = 1 и 24/32 = 3/4.
3. Мы видим, что 1 не равно 3/4, следовательно, дроби не равны.

Ответ: дроби не равны.

3) 108/22 = 18/8

1. Упростим обе дроби:
2. 108/22 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2, получаем 54/11.
3. 18/8 также можно упростить, разделив на 2, получаем 9/4.
4. Теперь сравним 54/11 и 9/4. Для этого найдем общий знаменатель:
5. 54 * 4 = 216 и 9 * 11 = 99. 216 не равно 99, следовательно, дроби не равны.

Ответ: дроби не равны.

4) х/16 = 21/х

1. Перемножим обе стороны уравнения на 16x:
2. 16x * (х/16) = 16x * (21/x)
3. Это даст нам: х^2 = 336.
4. Теперь извлечем корень из 336. Однако, чтобы найти натуральное число, мы можем попробовать найти значение х, которое является целым:
5. Находим, что х = 12, так как 12 * 16 = 192, и 21/12 = 1.75.

Ответ: х = 12

Таким образом, натуральные числа, которые мы нашли: для первого уравнения х = 9, для второго и третьего уравнения дроби не равны, а для четвертого уравнения х = 12.

Привет! Давай разберемся с этими дробями! Это будет увлекательно! Я готов поделиться с тобой решениями!

1. Для дроби х/12 = 9/x:

   Чтобы дроби были равны, мы можем перемножить их крест-накрест:

   х * х = 9 * 12

   х^2 = 108

   Теперь найдем х: х = √108 = 10.39. Но нам нужно натуральное число, поэтому:

   х = 12.

2. Для дроби 25/25 = 24/32:

   Здесь дроби равны, так как 25/25 = 1, а 24/32 тоже можно упростить:

   24/32 = 3/4, значит дроби не равны. Но если взять 25, то 25/25 = 1.

3. Для дроби 108/22 = 18/8:

   Упрощаем дроби:

   108/22 = 54/11 и 18/8 = 9/4. Они не равны, но если взять 18, то 18/8 = 2.25.

4. Для дроби х/16 = 21/х:

   Снова перемножаем крест-накрест:

   х * х = 21 * 16

   х^2 = 336

   Теперь найдем х: х = √336 = 18.33. Но нам нужно натуральное число, поэтому:

   х = 16.

Итак, мы нашли, что:

• 1) х = 12
• 2) дроби не равны, но 25 подходит
• 3) дроби не равны, но 18 подходит
• 4) х = 16

Вот такие интересные дроби у нас получились! Надеюсь, тебе понравилось решать их вместе со мной!