Какое самое большое число делится нацело как на 32, так и на 48?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное число делится нацело 32 48 наибольшее математика задача Делимость кратное Новый

Чтобы найти самое большое число, которое делится нацело как на 32, так и на 48, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдём разложение на простые множители.

• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3^1

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, с максимальной степенью.

• Простой множитель 2: максимальная степень – 5 (из 32).
• Простой множитель 3: максимальная степень – 1 (из 48).

Шаг 3: Запишем НОК.

Теперь мы можем записать НОК:

НОК(32, 48) = 2^5 × 3^1 = 32 × 3 = 96.

Ответ: Самое большое число, которое делится нацело на 32 и 48, равно 96.