Какое значение имеет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54, 90 и 135? Пожалуйста, ответьте точно.

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 54 число 90 число 135 математика 4 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54, 90 и 135, мы будем использовать метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждое из этих чисел.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 54:
  1. 54 делится на 2: 54 = 2 × 27
  2. 27 делится на 3: 27 = 3 × 9
  3. 9 делится на 3: 9 = 3 × 3

  Таким образом, 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^3.

• 90:
  1. 90 делится на 2: 90 = 2 × 45
  2. 45 делится на 3: 45 = 3 × 15
  3. 15 делится на 3: 15 = 3 × 5

  Таким образом, 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3^2 × 5.

• 135:
  1. 135 делится на 3: 135 = 3 × 45
  2. 45 делится на 3: 45 = 3 × 15
  3. 15 делится на 3: 15 = 3 × 5

  Таким образом, 135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3^3 × 5.

Шаг 2: Запишем разложения на простые множители.

• 54 = 2 × 3^3
• 90 = 2 × 3^2 × 5
• 135 = 3^3 × 5

Шаг 3: Найдем НОК, выбирая наибольшие степени простых множителей.

• Множитель 2: наибольшая степень = 2^1 (из 54 и 90)
• Множитель 3: наибольшая степень = 3^3 (из 54 и 135)
• Множитель 5: наибольшая степень = 5^1 (из 90 и 135)

Шаг 4: Запишем НОК:

НОК = 2^1 × 3^3 × 5^1.

Шаг 5: Посчитаем НОК:

1. Сначала найдем 3^3 = 27.
2. Теперь умножим 27 на 2: 27 × 2 = 54.
3. Теперь умножим 54 на 5: 54 × 5 = 270.

Ответ: Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54, 90 и 135 равно 270.