Какова цена одного карандаша, если мальчик купил 7 одинаковых карандашей, а девочка 11 таких же карандашей и заплатила на 12 рублей больше? Сколько денег потратили мальчик и девочка на свои покупки?

Математика 4 класс Системы уравнений цена карандаша мальчик купил карандаши девочка купила карандаши разница в цене математическая задача решение задачи арифметика стоимость покупки задачи на нахождение цены Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одного карандаша как x рублей.

Теперь мы можем выразить, сколько денег потратил мальчик и девочка:

• Мальчик купил 7 карандашей, значит он потратил 7x рублей.
• Девочка купила 11 карандашей, значит она потратила 11x рублей.

Согласно условию задачи, девочка заплатила на 12 рублей больше, чем мальчик. Это можно записать уравнением:

11x = 7x + 12

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 7x из обеих сторон уравнения:
2. 11x - 7x = 12
3. Это упростится до 4x = 12.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
5. x = 3.

Теперь мы знаем, что цена одного карандаша составляет 3 рубля.

Теперь давайте посчитаем, сколько денег потратили мальчик и девочка:

• Мальчик потратил: 7 * 3 = 21 рублей.
• Девочка потратила: 11 * 3 = 33 рублей.

Итак, в итоге:

• Мальчик потратил 21 рубль.
• Девочка потратила 33 рубля.

Ответ: цена одного карандаша составляет 3 рубля. Мальчик потратил 21 рубль, а девочка - 33 рубля.