Какую цену имеет 1 кг масла и 1 кг сметаны, если за 2 кг масла и 2 кг сметаны заплатили 24 маната, а 1 кг масла дороже 1 кг сметаны на 4 маната?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена масла цена сметаны решение задач арифметика линейные уравнения стоимость продуктов цена килограмма школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим неизвестные:
   • Пусть цена 1 кг масла равна x манатам.
   • Пусть цена 1 кг сметаны равна y манатам.
2. Составим уравнения на основе условий задачи:
   • Из первого условия: за 2 кг масла и 2 кг сметаны заплатили 24 маната. Это можно записать как:

     2x + 2y = 24

   • Из второго условия: 1 кг масла дороже 1 кг сметаны на 4 маната. Это можно записать как:

     x = y + 4

3. Решим систему уравнений:
   • Подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y + 4:

     2(y + 4) + 2y = 24

   • Раскроем скобки:

     2y + 8 + 2y = 24

   • Сложим подобные члены:

     4y + 8 = 24

   • Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

     4y = 16

   • Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти y:

     y = 4

4. Найдём цену масла:
   • Подставим значение y в уравнение x = y + 4:

     x = 4 + 4

   • Получаем:

     x = 8

Таким образом, цена 1 кг масла равна 8 манатам, а цена 1 кг сметаны равна 4 манатам.