Катя купила 3 ручки, а карандашей - в 2 раза больше. За всю покупку она заплатила 81 рубль. Сколько стоили карандаши и ручки по отдельности, если цена у них была одинаковой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку цена ручек цена карандашей система уравнений арифметические задачи решение задач школьная математика равенства стоимость товаров Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала определим, сколько карандашей купила Катя.

• Катя купила 3 ручки.
• Количество карандашей в 2 раза больше, чем количество ручек. Таким образом, количество карандашей равно: 3 * 2 = 6.

Теперь мы знаем, что Катя купила 3 ручки и 6 карандашей. Далее, давайте обозначим цену одной ручки и одного карандаша как x.

Теперь можем составить уравнение, учитывая, что общая сумма, которую Катя заплатила, составляет 81 рубль:

Общая стоимость = (количество ручек * цена одной ручки) + (количество карандашей * цена одного карандаша).

Подставляем наши значения в уравнение:

81 = (3 * x) + (6 * x).

Упрощаем уравнение:

• 81 = 3x + 6x
• 81 = 9x

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 81 / 9
• x = 9.

Таким образом, цена одной ручки и одного карандаша составляет 9 рублей.

Теперь мы можем подвести итог:

• Цена одной ручки: 9 рублей.
• Цена одного карандаша: 9 рублей.