Петя ходит в бассейн каждые 3 дня, Вася - каждые 4 дня, а Коля - каждые 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они снова встретятся и какой день недели будет в этот момент? (Бассейн работает каждый день)

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное Петя Вася Коля бассейн встречи дни математика задача наименьшее общее кратное день недели Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, через сколько дней Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5.

Шаг 1: Найдем НОК

Для нахождения НОК чисел 3, 4 и 5, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители:

• 3 - это простое число, его разложение: 3.
• 4 - это 2 в квадрате, его разложение: 2 * 2.
• 5 - это простое число, его разложение: 5.

Теперь мы берем все простые множители с наибольшими показателями:

• 2 в квадрате (из числа 4) - 2 * 2 = 4.
• 3 (из числа 3) - 3.
• 5 (из числа 5) - 5.

Теперь перемножим эти множители:

• 4 * 3 = 12.
• 12 * 5 = 60.

Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60.

Шаг 2: Определим, через сколько дней они встретятся снова

Это значит, что Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней.

Шаг 3: Определим день недели

Мы знаем, что они встретились в понедельник. Теперь нам нужно определить, какой день недели будет через 60 дней.

В неделе 7 дней. Чтобы узнать, сколько полных недель в 60 днях, делим 60 на 7:

• 60 делим на 7, получаем 8 полных недель и остаток 4 дня.

Это значит, что через 60 дней будет 4 дня после понедельника:

• Понедельник (0 день)
• Вторник (1 день)
• Среда (2 день)
• Четверг (3 день)
• Пятница (4 день)

Таким образом, через 60 дней они снова встретятся в пятницу.

Ответ: Они снова встретятся через 60 дней, в пятницу.