Петя посещает бассейн каждые 3 дня, Вася - каждые 4 дня, а Коля - каждые 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они снова встретятся вместе? Какой день недели это будет?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное Петя Вася Коля бассейн дни встреча задача математика наименьшее общее кратное день недели Новый

Чтобы определить, через сколько дней Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения. Петя посещает бассейн каждые 3 дня, Вася - каждые 4 дня, а Коля - каждые 5 дней.

Давайте сначала найдем НОК для чисел 3, 4 и 5.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 3 - это простое число, его множитель: 3.
• 4 = 2 * 2, его множители: 2, 2.
• 5 - это простое число, его множитель: 5.
2. Теперь возьмем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 2 (из числа 4),
• 3 в степени 1 (из числа 3),
• 5 в степени 1 (из числа 5).
3. Теперь перемножим эти множители:
• 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5.
4. Посчитаем это произведение:
• 4 * 3 = 12,
• 12 * 5 = 60.

Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60. Это означает, что Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней.

Теперь давайте определим, какой день недели это будет. Если они встретились в понедельник, то:

1. 60 дней - это 8 недель и 4 дня (поскольку в неделе 7 дней).
2. Понедельник + 4 дня = пятница.

Таким образом, Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней, и это будет пятница.