Помогите? Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1. 120; 300; 100;
2. 480; 216; 144;
3. 105; 350; 140;
4. 280; 140; 224.

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК чисел математика 4 класс задачи на НОК вычисление НОК примеры наименьшего общего кратного Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разберем каждое из данных чисел на простые множители:

• 120: 2^3 * 3^1 * 5^1
• 300: 2^2 * 3^1 * 5^2
• 100: 2^2 * 5^2
• 480: 2^5 * 3^1 * 5^1
• 216: 2^3 * 3^3
• 144: 2^4 * 3^2
• 105: 3^1 * 5^1 * 7^1
• 350: 2^1 * 5^2 * 7^1
• 140: 2^2 * 5^1 * 7^1
• 280: 2^3 * 5^1 * 7^1
• 224: 2^5 * 7^1

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении:

• 2: максимальная степень 5 (из 480 и 224)
• 3: максимальная степень 3 (из 216)
• 5: максимальная степень 2 (из 300 и 100)
• 7: максимальная степень 1 (из 105, 350, 140, 280)

Теперь мы можем записать НОК, умножив все эти множители:

НОК = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7^1

Теперь давайте посчитаем это значение:

1. 2^5 = 32
2. 3^3 = 27
3. 5^2 = 25
4. 7^1 = 7

Теперь умножим все эти значения:

32 * 27 = 864

864 * 25 = 21600

21600 * 7 = 151200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 120, 300, 100, 480, 216, 144, 105, 350, 140, 280, 140, 224 равно 151200.