Ребята, подскажите, как решить уравнение: (X - 3 1/2) + 2 2/5 = 10 3/4?

Математика 4 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 4 класс дроби сложение дробей алгебра математические операции Новый

Давайте вместе решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(X - 3 1/2) + 2 2/5 = 10 3/4

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы нам было легче с ними работать.

• 3 1/2 = 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7/2
• 2 2/5 = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5
• 10 3/4 = 10 * 4 + 3 = 40 + 3 = 43/4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(X - 7/2) + 12/5 = 43/4

Теперь давайте упростим уравнение. Сначала нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 2, 5 и 4. Общий знаменатель равен 20.

Теперь преобразуем дроби:

• 7/2 = (7 * 10)/(2 * 10) = 70/20
• 12/5 = (12 * 4)/(5 * 4) = 48/20
• 43/4 = (43 * 5)/(4 * 5) = 215/20

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

(X - 70/20) + 48/20 = 215/20

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

X - 70/20 + 48/20 = 215/20

Это можно записать как:

X - 22/20 = 215/20

Теперь добавим 22/20 к обеим сторонам уравнения:

X = 215/20 + 22/20

Сложим дроби:

X = (215 + 22)/20

X = 237/20

Теперь преобразуем 237/20 обратно в смешанное число:

• 237 делим на 20. Получаем 11 (это целая часть).
• Остаток 17, значит, дробная часть будет 17/20.

Таким образом, X = 11 17/20.

Итак, мы нашли значение X! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.