Похожие вопросы
2025-09-21 12:08:13
Решите задачу с помощью уравнения. Угол МОК равен 120°. Внутри угла проведен луч OD. Угол MOD больше угла DOK на 50°. Сколько градусов содержит угол DOK?
Математика 4 класс Углы и их свойства угол МОК угол MOD угол DOK уравнение задача по математике решение задачи геометрия Углы свойства углов математические уравнения
2025-09-21 12:08:22
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим углы, о которых идет речь.
- Обозначим угол DOK как x.
- Тогда угол MOD будет равен x + 50° (так как он больше угла DOK на 50°).
Теперь мы знаем, что угол МОК равен 120°. Угол МОК состоит из углов MOD и DOK. Мы можем записать уравнение:
MOD + DOK = МОК
Подставим наши обозначения в уравнение:
(x + 50°) + x = 120°
Теперь упростим уравнение:
- Сложим x и x: 2x + 50° = 120°.
- Теперь вычтем 50° из обеих сторон уравнения: 2x = 120° - 50°.
- Это даст нам: 2x = 70°.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 70° / 2.
- Таким образом, x = 35°.
Теперь мы нашли угол DOK. Он равен 35°. Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:
- Угол MOD = x + 50° = 35° + 50° = 85°.
- Сложим углы MOD и DOK: 85° + 35° = 120°, что соответствует углу МОК.
Таким образом, угол DOK действительно равен 35°.