Сколько рублей стоит каждый из фруктов: арбуз, дыня и персик, если арбуз, дыня и персик вместе стоят 560 рублей, арбуз и дыня стоят 390 рублей, а дыня и персик - 420 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость фруктов арбуз дыня персик система уравнений математическая задача решение задач 4 класс математика стоимость арбуза стоимость дыни стоимость персика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим:

• A - цена арбуза
• D - цена дыни
• P - цена персика

У нас есть три уравнения:

1. A + D + P = 560 (1)
2. A + D = 390 (2)
3. D + P = 420 (3)

Теперь мы можем использовать уравнения (2) и (3), чтобы выразить цены фруктов.

Сначала из уравнения (2) выразим A:

A = 390 - D

Теперь подставим это значение A в уравнение (1):

(390 - D) + D + P = 560

Сократим D:

390 + P = 560

Теперь найдем P:

P = 560 - 390 = 170

Теперь, когда мы знаем цену персика, подставим P в уравнение (3):

D + 170 = 420

Теперь найдем D:

D = 420 - 170 = 250

Теперь у нас есть цена дыни. Подставим D обратно в уравнение (2), чтобы найти A:

A + 250 = 390

A = 390 - 250 = 140

Теперь мы знаем цены всех фруктов:

• Цена арбуза (A) = 140 рублей
• Цена дыни (D) = 250 рублей
• Цена персика (P) = 170 рублей

Итак, итоговые цены:

• Арбуз - 140 рублей
• Дыня - 250 рублей
• Персик - 170 рублей