Три шоколадки и два печенья стоят 180 рублей. А две шоколадки и три печенья стоят 170 рублей. Сколько стоят шоколадка и печенье по отдельности?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость шоколадки стоимость печенья система уравнений задача на составление уравнений математика 4 класс Новый

Давайте обозначим стоимость одной шоколадки как Ш, а стоимость одного печенья как П. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных условий.

• Первое уравнение: 3Ш + 2П = 180
• Второе уравнение: 2Ш + 3П = 170

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. 3Ш + 2П = 180
2. 2Ш + 3П = 170

Мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим Ш из первого уравнения:

1. 3Ш = 180 - 2П
2. Ш = (180 - 2П) / 3

Теперь подставим это значение Ш во второе уравнение:

1. 2((180 - 2П) / 3) + 3П = 170

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

1. 2(180 - 2П) + 9П = 510

Раскроем скобки:

1. 360 - 4П + 9П = 510

Соберем подобные члены:

1. 360 + 5П = 510

Теперь вычтем 360 из обеих сторон:

1. 5П = 150

Теперь разделим обе стороны на 5:

1. П = 30

Теперь мы знаем, что печенье стоит 30 рублей. Теперь найдем стоимость шоколадки, подставив значение П обратно в первое уравнение:

1. 3Ш + 2(30) = 180
2. 3Ш + 60 = 180
3. 3Ш = 120
4. Ш = 40

Итак, мы нашли, что:

• Стоимость одной шоколадки (Ш) = 40 рублей
• Стоимость одного печенья (П) = 30 рублей

Ответ: Шоколадка стоит 40 рублей, а печенье - 30 рублей.