У Матушки Мидоус в амбаре было 9 мешков пшеницы и 7 мешков ячменя, каждый мешок с одинаковой массой зерна. Ячменя оказалось на 54 кг меньше, чем пшеницы. Затем Матушка Мидоус с дочерьми разложили всё зерно в мешки по 3 кг в каждом. Сколько мешков с пшеницей и сколько мешков с ячменем у них получится?

Математика 4 класс Система уравнений математика 4 класс задача на пропорции мешки пшеницы и ячменя решение задач по математике математические задачи для детей Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим массу одного мешка.

У нас есть 9 мешков пшеницы и 7 мешков ячменя. Обозначим массу одного мешка пшеницы как P, а массу одного мешка ячменя как Y.

Согласно условию, ячменя оказалось на 54 кг меньше, чем пшеницы. Это можно записать как:

7Y = 9P - 54

Шаг 2: Найдем соотношение между массами пшеницы и ячменя.

Мы можем выразить массу пшеницы через массу ячменя:

9P = 7Y + 54

Теперь давайте выразим массу одного мешка пшеницы через массу одного мешка ячменя:

P = (7Y + 54) / 9

Шаг 3: Найдем массу пшеницы и ячменя.

Теперь мы можем найти общую массу пшеницы и ячменя. Общая масса пшеницы:

Масса пшеницы = 9P = 9 * (7Y + 54) / 9 = 7Y + 54

А общая масса ячменя:

Масса ячменя = 7Y

Теперь мы знаем, что:

7Y + 54 = 9P

Шаг 4: Найдем общую массу зерна.

Общая масса зерна равна массе пшеницы плюс масса ячменя:

Общая масса = 9P + 7Y

Шаг 5: Перейдем к разложению зерна по мешкам.

После того как мы нашли общую массу, мы можем разделить ее на 3, чтобы узнать, сколько мешков получится:

Количество мешков = Общая масса / 3

Шаг 6: Подсчитаем количество мешков.

Сначала найдем массу пшеницы и ячменя. Мы знаем, что:

• 9 мешков пшеницы = 9P
• 7 мешков ячменя = 7Y

Теперь, если мы подставим Y = P - 54/7, то мы можем найти массу каждого зерна и затем общее количество мешков.

Шаг 7: Подсчитаем количество мешков с пшеницей и ячменем.

После того как мы найдем общую массу, мы делим ее на 3, чтобы узнать, сколько мешков получится. Давайте подставим значения:

Общая масса = 9P + 7Y = 9P + 7(P - 54/7) = 9P + 7P - 54 = 16P - 54

Теперь, если P = 3, то общая масса будет 16 * 3 - 54 = 48 - 54 = -6, что не может быть.

Поэтому давайте использовать другой способ.

Если у нас 9 мешков пшеницы и 7 мешков ячменя, то:

• Общая масса пшеницы = 9 * 3 = 27 кг
• Общая масса ячменя = 7 * 3 = 21 кг

Теперь мы можем найти, сколько всего мешков у нас получится:

Общая масса = 27 + 21 = 48 кг

Количество мешков = 48 / 3 = 16 мешков

Ответ: У них получится 16 мешков с зерном, из которых 9 мешков с пшеницей и 7 мешков с ячменем.