У Зайчика и Белочки было по 15 рублей у каждого. Зайчик купил на базаре 2 морковки, а на третью денег не хватило. А Белочка купила на все 15 рублей – одну морковку, одно яблоко и одну шишку за 3 рубля. Сколько стоит одно яблоко, если оно дешевле морковки, и все цены в рублях без копеек?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку цена морковки цена яблока арифметические действия решение задачи логические задачи уроки математики задачи на деньги школьные задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть два персонажа: Зайчик и Белочка. У каждого из них по 15 рублей.

Шаг 1: Определим, сколько денег осталось у Зайчика после покупки.

• Зайчик купил 2 морковки, но не смог купить третью, так как денег не хватило.
• Пусть цена одной морковки равна x рублей.
• Тогда за 2 морковки Зайчик потратил 2x рублей.
• Деньги, которые остались у Зайчика: 15 - 2x рублей.
• Он не смог купить третью морковку, значит, у него осталось меньше, чем цена одной морковки: 15 - 2x < x.

Шаг 2: Запишем неравенство и решим его.

• 15 - 2x < x.
• Теперь перенесем x на левую сторону: 15 < 3x.
• Разделим обе стороны на 3: 5 < x.

Это значит, что цена одной морковки больше 5 рублей.

Шаг 3: Теперь рассмотрим Белочку.

• Белочка купила одну морковку, одно яблоко и одну шишку за 15 рублей.
• Пусть цена яблока равна y рублей, а цена шишки – z рублей.
• Тогда у нас есть уравнение: x + y + z = 15.

Шаг 4: Используем информацию о том, что яблоко дешевле морковки.

• Это значит, что y < x.

Шаг 5: Теперь попробуем найти возможные значения для x, y и z.

• Мы уже знаем, что x > 5.
• Поскольку x, y и z – целые числа, давайте попробуем несколько значений для x, начиная с 6.

Проверим x = 6:

• Тогда у нас: 6 + y + z = 15.
• Это значит, что y + z = 9.
• Если y < 6, то давайте попробуем y = 5, тогда z = 4.
• Получается: x = 6, y = 5, z = 4. Это подходит.

Шаг 6: Проверим, подходят ли эти значения:

• Цена морковки (x) = 6 рублей.
• Цена яблока (y) = 5 рублей.
• Цена шишки (z) = 4 рубля.
• Сумма: 6 + 5 + 4 = 15 рублей. Это верно.

Итак, мы нашли ответ:

Цена одного яблока составляет 5 рублей.