Угол АОВ составляет 150 градусов. Луч ОМ разделяет угол АОВ на углы АОМ и МОВ. При этом угол АОМ на 60 градусов больше угла МОВ. Какие градусные меры углов ВОМ и АОМ?

Математика 4 класс Углы и их свойства угол АОВ угол АОМ угол МОВ градусные меры углов математическая задача решение задачи геометрия Углы свойства углов угол ОМ Новый

Чтобы найти градусные меры углов АОМ и МОВ, давайте обозначим угол МОВ как x. Тогда угол АОМ, который на 60 градусов больше, можно записать как x + 60.

Теперь у нас есть два угла:

• Угол МОВ = x
• Угол АОМ = x + 60

Согласно условию задачи, сумма углов АОМ и МОВ равна углу АОВ, который составляет 150 градусов. Мы можем записать это уравнение:

x + (x + 60) = 150

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть уравнения:

2x + 60 = 150

2. Теперь вычтем 60 из обеих сторон:

2x = 150 - 60

2x = 90

3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 90 / 2

x = 45

Теперь мы знаем, что угол МОВ равен 45 градусам. Теперь найдем угол АОМ:

Угол АОМ = x + 60 = 45 + 60 = 105 градусов.

Таким образом, мы получили:

• Угол АОМ = 105 градусов
• Угол МОВ = 45 градусов

Ответ: угол АОМ составляет 105 градусов, угол МОВ составляет 45 градусов.