В книге пронумерованы все страницы, начиная с страницы 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 цифр?

Математика 4 класс Нумерация страниц математика 4 класс задачи на нумерацию страниц количество страниц в книге задачи на цифры решение математических задач Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, давайте разберем, как мы можем посчитать количество цифр, использованных для нумерации страниц.

Нумерация страниц начинается с 3. Это значит, что нам нужно рассмотреть страницы с 3 и далее. Давайте разделим страницы на группы в зависимости от количества цифр в их номерах:

1. Страницы с 3 до 9:
   • Эти страницы имеют номера от 3 до 9, всего 7 страниц.
   • Каждая страница требует 1 цифру для нумерации.
   • Итак, количество цифр, использованных для этих страниц: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр.
2. Страницы с 10 до 99:
   • Эти страницы имеют номера от 10 до 99, всего 90 страниц (99 - 10 + 1 = 90).
   • Каждая страница требует 2 цифры для нумерации.
   • Количество цифр, использованных для этих страниц: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.
3. Страницы с 100 и далее:
   • Теперь нам нужно выяснить, сколько страниц мы можем нумеровать с 100 и далее, используя оставшиеся цифры.
   • Каждая страница с 100 и выше требует 3 цифры для нумерации.
   • Сначала посчитаем, сколько цифр у нас осталось после нумерации первых двух групп:
   • Всего цифр: 706
   • Цифры, использованные для страниц 3-9: 7
   • Цифры, использованные для страниц 10-99: 180
   • Остаток: 706 - 7 - 180 = 519 цифр.
   • Теперь мы можем узнать, сколько страниц с 100 и выше мы можем нумеровать: 519 цифр / 3 цифры на страницу = 173 страницы.

Теперь давайте сложим все страницы:

• Страницы с 3 до 9: 7 страниц
• Страницы с 10 до 99: 90 страниц
• Страницы с 100 и выше: 173 страницы

Общее количество страниц в книге: 7 + 90 + 173 = 270 страниц.

Ответ: В книге 270 страниц.