Похожие вопросы
2024-10-27 00:54:05
Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб. За 2 дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за три арбуза. Какова цена дыни и арбуза?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача цена дыни цена арбуза разница в цене система уравнений алгебра решение задачи математическая задача арифметика стоимость цена покупка фруктов логическое мышление школьная математика
2024-10-27 00:54:06
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- x - цена арбуза (в рублях)
- y - цена дыни (в рублях)
Из условия задачи мы знаем, что:
- Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб. Это можно записать как: y = x + 15
- За 2 дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за 3 арбуза. Это можно записать как: 2y = 3x + 20
Теперь у нас есть система уравнений:
- y = x + 15
- 2y = 3x + 20
Подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим (x + 15):
2(x + 15) = 3x + 20Теперь раскроем скобки:
2x + 30 = 3x + 20Теперь перенесем 2x на правую сторону, а 20 на левую:
30 - 20 = 3x - 2xЭто упрощается до:
10 = xТеперь, когда мы нашли цену арбуза (x = 10 руб.), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти цену дыни:
y = x + 15 y = 10 + 15 y = 25Таким образом, мы нашли:
- Цена арбуза: 10 рублей
- Цена дыни: 25 рублей
Ответ: цена арбуза 10 рублей, цена дыни 25 рублей.