Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб. За 2 дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за три арбуза. Какова цена дыни и арбуза?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача цена дыни цена арбуза разница в цене система уравнений алгебра решение задачи математическая задача арифметика стоимость цена покупка фруктов логическое мышление школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена арбуза (в рублях)
• y - цена дыни (в рублях)

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб. Это можно записать как:
y = x + 15
2. За 2 дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за 3 арбуза. Это можно записать как:
2y = 3x + 20

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = x + 15
2. 2y = 3x + 20

Подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим (x + 15):

2(x + 15) = 3x + 20

Теперь раскроем скобки:

2x + 30 = 3x + 20

Теперь перенесем 2x на правую сторону, а 20 на левую:

30 - 20 = 3x - 2x

Это упрощается до:

10 = x

Теперь, когда мы нашли цену арбуза (x = 10 руб.), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти цену дыни:

y = x + 15

y = 10 + 15

y = 25

Таким образом, мы нашли:

• Цена арбуза: 10 рублей
• Цена дыни: 25 рублей

Ответ: цена арбуза 10 рублей, цена дыни 25 рублей.