Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для наполнения водоема:

• Первая труба наполняет водоем за 9 часов.
• Вторая труба наполняет водоем на 2 часа быстрее, чем первая, то есть за 9 - 2 = 7 часов.

2. Теперь найдем, какую часть водоема наполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба за 1 час наполняет 1/9 водоема.
• Вторая труба за 1 час наполняет 1/7 водоема.

3. Чтобы узнать, сколько водоема будет наполнено обеими трубами за 1 час, нужно сложить их скорости:

• Скорость первой трубы: 1/9
• Скорость второй трубы: 1/7

4. Сложим дроби:

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 будет 63.

• 1/9 = 7/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• 1/7 = 9/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9)

Теперь складываем:

(7/63) + (9/63) = (7 + 9) / 63 = 16/63.

5. Это значит, что обе трубы вместе наполняют 16/63 водоема за 1 час.

6. Чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь водоем, нужно взять обратное значение:

Время = 1 / (16/63) = 63/16 часов.

7. Теперь преобразуем 63/16 в часы и минуты:

• 63 делим на 16, получаем 3 часа (поскольку 16 * 3 = 48).
• Остаток: 63 - 48 = 15.
• Теперь 15/16 часа нужно преобразовать в минуты: 15 * 60 / 16 = 56.25 минут.

Таким образом, время, необходимое для наполнения водоема обеими трубами, составляет 3 часа и 56 минут.

Ответ: 3 часа и 56 минут.