Первая бригада выполняет задание за 24 часа, а вторая - за 48 часов. Сколько времени им понадобится, если они будут работать совместно над этим заданием?

Помогите решить, пожалуйста!

Математика 5 класс Задачи на работу математика 5 класс Задачи на совместную работу решение задач бригада работа время выполнения задания математика задачи совместная работа бригад расчет времени помощь по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один час.

• Первая бригада: Если первая бригада выполняет задание за 24 часа, то за 1 час она выполнит 1/24 задания.
• Вторая бригада: Если вторая бригада выполняет задание за 48 часов, то за 1 час она выполнит 1/48 задания.

Теперь мы можем сложить, сколько работы выполняется обеими бригадами за 1 час:

• Работа первой бригады за 1 час: 1/24
• Работа второй бригады за 1 час: 1/48

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 48 равен 48.

• 1/24 = 2/48 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/48 = 1/48 (оставляем без изменений)

Теперь складываем:

2/48 + 1/48 = 3/48

Это означает, что обе бригады вместе выполняют 3/48 задания за 1 час. Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на 3:

3/48 = 1/16

Таким образом, обе бригады вместе выполняют 1/16 задания за 1 час. Теперь, чтобы узнать, сколько времени им понадобится на выполнение всего задания, нам нужно найти, сколько часов потребуется, чтобы выполнить 1 полное задание:

Если они выполняют 1/16 задания за 1 час, то для выполнения 1 полного задания им потребуется:

1 / (1/16) = 16 часов.

Ответ: Если первая и вторая бригада будут работать совместно, им понадобится 16 часов на выполнение задания.