Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один час.

• Первая бригада: Если первая бригада выполняет задание за 24 часа, то за 1 час она выполнит 1/24 задания.
• Вторая бригада: Если вторая бригада выполняет задание за 48 часов, то за 1 час она выполнит 1/48 задания.

Теперь мы можем сложить, сколько работы выполняется обеими бригадами за 1 час:

• Работа первой бригады за 1 час: 1/24
• Работа второй бригады за 1 час: 1/48

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 48 равен 48.

• 1/24 = 2/48 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/48 = 1/48 (оставляем без изменений)

Теперь складываем:

2/48 + 1/48 = 3/48

Это означает, что обе бригады вместе выполняют 3/48 задания за 1 час. Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на 3:

3/48 = 1/16

Таким образом, обе бригады вместе выполняют 1/16 задания за 1 час. Теперь, чтобы узнать, сколько времени им понадобится на выполнение всего задания, нам нужно найти, сколько часов потребуется, чтобы выполнить 1 полное задание:

Если они выполняют 1/16 задания за 1 час, то для выполнения 1 полного задания им потребуется:

1 / (1/16) = 16 часов.

Ответ: Если первая и вторая бригада будут работать совместно, им понадобится 16 часов на выполнение задания.