Какое время потребуется двум операторам для набора 42 текста, если один оператор работает 3 часа, а другой 6 часов? И сколько времени нужно, чтобы наполнить бассейн объемом 60 м³, если первая труба заполняет его за 3 часа, а вторая за 2 часа, когда они работают вместе?

Математика 5 класс Задачи на работу время работы операторов набор текста бассейн объем 60 м³ заполнение бассейна работа труб совместная работа математические задачи система уравнений время заполнения оператор 1 и оператор 2 Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Какое время потребуется двум операторам для набора 42 текста, если один оператор работает 3 часа, а другой 6 часов?

Сначала определим, сколько текста каждый оператор может набрать за 1 час:

• Оператор 1 работает 3 часа и, предположим, набирает X текста. Значит, за 1 час он наберет X/3 текста.
• Оператор 2 работает 6 часов и, предположим, набирает Y текста. Значит, за 1 час он наберет Y/6 текста.

Теперь, чтобы узнать, сколько текста они могут набрать вместе за 1 час, сложим их производительность:

Общая производительность = (X/3) + (Y/6).

Теперь, чтобы набрать 42 текста, нам нужно найти, сколько времени (T) потребуется:

42 = T * [(X/3) + (Y/6)].

В данном случае нам не хватает информации о количестве текста, которое каждый оператор набирает. Если у вас есть эти данные, мы сможем продолжить решение. Если нет, то мы не можем точно ответить на вопрос.

Второй вопрос: Сколько времени нужно, чтобы наполнить бассейн объемом 60 м³, если первая труба заполняет его за 3 часа, а вторая за 2 часа, когда они работают вместе?

Сначала определим, сколько воды каждая труба может пропустить за 1 час:

• Первая труба заполняет бассейн за 3 часа, значит, за 1 час она заполняет 1/3 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 2 часа, значит, за 1 час она заполняет 1/2 бассейна.

Теперь сложим их производительность:

Общая производительность = 1/3 + 1/2.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 6:

• 1/3 = 2/6
• 1/2 = 3/6

Теперь складываем:

Общая производительность = 2/6 + 3/6 = 5/6 бассейна в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 60 м³ (1 бассейн), используем формулу:

Время = Объем / Производительность = 1 / (5/6) = 6/5 часов.

Таким образом, время, необходимое для наполнения бассейна, составляет 1,2 часа или 1 час и 12 минут.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!