Два тракториста вспахали поле за 6 часов 18 минут совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 9 часов. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Математика 5 класс Задачи на работу Трактористы вспахали поле 6 часов 18 минут работа 9 часов второй тракторист задача математика 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала преобразуем время, за которое трактористы вспахали поле, в часы. 6 часов 18 минут можно записать так:

• 6 часов = 6 часов
• 18 минут = 18/60 часов = 0.3 часа

Итак, общее время работы трактористов составляет:

6.3 часа.

Теперь найдем, сколько работы выполняет каждый тракторист за 1 час. Первый тракторист может выполнить всю работу за 9 часов, значит, его производительность:

1/9 работы за 1 час.

Обозначим производительность второго тракториста как x (часть работы, которую он выполняет за 1 час). Тогда общая производительность обоих трактористов за 1 час будет равна:

1/9 + x.

Теперь мы знаем, что вместе они выполнили всю работу за 6.3 часа. Это значит, что за это время они выполнили 1 полную работу:

(1/9 + x) * 6.3 = 1.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 1/9 * 6.3 + x * 6.3 = 1.
2. Вычислим 1/9 * 6.3: 6.3 / 9 = 0.7.
3. Подставим это значение в уравнение: 0.7 + 6.3x = 1.
4. Теперь вычтем 0.7 из обеих сторон: 6.3x = 1 - 0.7.
5. Это дает: 6.3x = 0.3.
6. Теперь разделим обе стороны на 6.3: x = 0.3 / 6.3.

Вычислим x:

x = 0.047619.

Теперь мы знаем, что второй тракторист выполняет 0.047619 части работы за 1 час. Чтобы найти, за сколько часов он вспахает поле один, нам нужно взять обратное значение:

Время = 1 / x = 1 / 0.047619.

Вычислим это значение:

Время = 21 часов.

Таким образом, второй тракторист может вспахать поле один за 21 час.