Если a + b = 21 и отношение a : b = 4 : 3, то как найти значение a?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на пропорции решение уравнений нахождение значений переменных отношение чисел Новый

Чтобы найти значение a, давайте разберем данное уравнение и отношение. У нас есть две информации:

• Сумма a и b: a + b = 21
• Отношение a к b: a : b = 4 : 3

Сначала мы можем выразить a и b через одно общее значение. Поскольку отношение a к b равно 4 к 3, мы можем записать:

• a = 4x
• b = 3x

где x - это некоторое число, которое мы будем использовать для нахождения a и b.

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

a + b = 21

Подставляем значения a и b:

4x + 3x = 21

Теперь сложим 4x и 3x:

7x = 21

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 21 / 7

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти a:

a = 4x = 4 * 3 = 12

Итак, значение a равно 12.

Для проверки, найдем b:

b = 3x = 3 * 3 = 9

Теперь проверим, что сумма a и b равна 21:

12 + 9 = 21

Все верно! Значит, значение a действительно равно 12.