Как можно решить следующие уравнения по математике?

1. 5 11/15 - 11/12x = 3 9/10
2. 1 3/7y + 1 1/21y - 2 5/14y = 5/63

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 5 класс алгебра дроби уравнения с дробями Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: 5 11/15 - 11/12x = 3 9/10

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 11/15 = (5 * 15 + 11) / 15 = 86/15
• 3 9/10 = (3 * 10 + 9) / 10 = 39/10
2. Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

86/15 - 11/12x = 39/10

3. Переносим 39/10 в левую часть:

86/15 - 39/10 = 11/12x

4. Найдём общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 15 и 10 = 30.

• 86/15 = (86 * 2) / (15 * 2) = 172/30
• 39/10 = (39 * 3) / (10 * 3) = 117/30
5. Теперь у нас есть:

172/30 - 117/30 = 11/12x

6. Вычитаем дроби:

(172 - 117) / 30 = 11/12x

55/30 = 11/12x

7. Упрощаем 55/30:

55/30 = 11/6, тогда у нас:

11/6 = 11/12x

8. Умножим обе стороны на 12:

12 * (11/6) = x

x = 22

Ответ для первого уравнения: x = 22

Второе уравнение: 1 3/7y + 1 1/21y - 2 5/14y = 5/63

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 3/7 = (1 * 7 + 3) / 7 = 10/7
• 1 1/21 = (1 * 21 + 1) / 21 = 22/21
• 2 5/14 = (2 * 14 + 5) / 14 = 33/14
2. Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

10/7y + 22/21y - 33/14y = 5/63

3. Найдём общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 7, 21 и 14 = 42.

• 10/7y = (10 * 6) / (7 * 6) = 60/42y
• 22/21y = (22 * 2) / (21 * 2) = 44/42y
• 33/14y = (33 * 3) / (14 * 3) = 99/42y
4. Теперь у нас есть:

60/42y + 44/42y - 99/42y = 5/63

5. Сложим и вычтем дроби:

(60 + 44 - 99) / 42y = 5/63

-(-5)/42y = 5/63

-(-5) = 5/42y

6. Теперь умножим обе стороны на 42:

y = 5 * 42 / 5 = 42

Ответ для второго уравнения: y = 42