Помогите пожалуйста решить уравнение (x+8:9)-2 13/18=1 7/9

Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнение математика решение уравнения дроби алгебра 5 класс x математическая задача Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x + 8:9) - 2 13/18 = 1 7/9

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы нам было проще с ними работать.

• Для 2 13/18: 2 * 18 + 13 = 36 + 13 = 49, значит, 2 13/18 = 49/18.
• Для 1 7/9: 1 * 9 + 7 = 9 + 7 = 16, значит, 1 7/9 = 16/9.

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

(x + 8:9) - 49/18 = 16/9

Теперь давайте упростим 8:9. Это просто 8/9. Подставим это значение в уравнение:

(x + 8/9) - 49/18 = 16/9

Теперь добавим 49/18 к обеим сторонам уравнения:

x + 8/9 = 16/9 + 49/18

Перед тем как продолжить, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18:

• 16/9 = 16 * 2 / 9 * 2 = 32/18.

Теперь у нас есть:

x + 8/9 = 32/18 + 49/18

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

x + 8/9 = (32 + 49) / 18 = 81/18.

Теперь упростим 81/18. Это будет 81 ÷ 9 / 18 ÷ 9 = 9/2.

Теперь у нас есть:

x + 8/9 = 9/2.

Теперь вычтем 8/9 из обеих сторон:

x = 9/2 - 8/9.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 9 - это 18:

• 9/2 = 9 * 9 / 2 * 9 = 81/18.
• 8/9 = 8 * 2 / 9 * 2 = 16/18.

Теперь у нас есть:

x = 81/18 - 16/18.

Сложим дроби:

x = (81 - 16) / 18 = 65/18.

Таким образом, мы получили значение x:

x = 65/18.

Это и есть наш ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!