Как можно решить указанные уравнения по математике?

1. (x + 5,6) : 15 2/3 = 3,2 : 5 2/9
2. (16 - x) : 13 4/7 = 7/9 : 10 5/9

Пожалуйста, решите второе уравнение.

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 5 класс уравнения с дробями задачи по математике алгебра для детей Новый

Давайте решим второе уравнение: (16 - x) : 13 4/7 = 7/9 : 10 5/9.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 13 4/7 = 13 * 7 + 4 = 91 + 4 = 95/7.
• 10 5/9 = 10 * 9 + 5 = 90 + 5 = 95/9.

Теперь уравнение выглядит так:

(16 - x) : (95/7) = (7/9) : (95/9).

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

(7/9) : (95/9) = (7/9) * (9/95) = 7/95.

Теперь уравнение стало:

(16 - x) : (95/7) = 7/95.

Шаг 3: Перепишем деление как умножение на обратную дробь.

(16 - x) * (7/95) = 95/7.

Шаг 4: Умножим обе стороны на 95, чтобы избавиться от дроби:

(16 - x) * 7 = (95/7) * 95.

Шаг 5: Упростим правую часть:

(95/7) * 95 = 95 * 95 / 7 = 9025 / 7.

Теперь у нас есть:

(16 - x) * 7 = 9025 / 7.

Шаг 6: Разделим обе стороны на 7:

16 - x = (9025 / 7) / 7 = 9025 / 49.

Шаг 7: Теперь выразим x:

x = 16 - 9025 / 49.

Шаг 8: Приведем 16 к общему знаменателю:

16 = 16 * 49 / 49 = 784 / 49.

Шаг 9: Теперь можем вычесть дроби:

x = (784 / 49) - (9025 / 49) = (784 - 9025) / 49 = -8241 / 49.

Таким образом, мы нашли значение x:

x = -8241 / 49.

Это и есть решение второго уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!