Как можно решить уравнение 2/3 Y + 3 - 1/6 Y = 11 - 3 1/6 Y?

Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математические задачи дробные уравнения 5 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение 2/3 Y + 3 - 1/6 Y = 11 - 3 1/6 Y, давайте следовать по шагам.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.

В нашем уравнении есть дроби с разными знаменателями: 3 и 6. Общий знаменатель для них - 6. Преобразуем дроби:

• 2/3 Y = 4/6 Y (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/6 Y остается 1/6 Y
• 3 можно представить как 18/6 (умножаем 3 на 6)
• 3 1/6 Y = 19/6 Y (умножаем 3 на 6 и добавляем 1)

Шаг 2: Подставляем преобразованные дроби в уравнение.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4/6 Y + 18/6 - 1/6 Y = 11 - 19/6 Y

Шаг 3: Упрощение обеих сторон уравнения.

Сначала упростим левую сторону:

• 4/6 Y - 1/6 Y = 3/6 Y (это равно 1/2 Y)
• Теперь левая сторона будет 1/2 Y + 18/6.

Левую сторону можно записать как:

1/2 Y + 3.

Шаг 4: Запишем уравнение в упрощенном виде.

Теперь у нас есть:

1/2 Y + 3 = 11 - 19/6 Y.

Шаг 5: Переносим все Y на одну сторону и числа на другую.

Переносим 19/6 Y на левую сторону и 3 на правую:

1/2 Y + 19/6 Y = 11 - 3.

Шаг 6: Приведение Y к общему знаменателю.

Сначала преобразуем 1/2 Y:

1/2 Y = 3/6 Y.

Теперь у нас:

3/6 Y + 19/6 Y = 8.

Сложим дроби:

(3 + 19)/6 Y = 8.

22/6 Y = 8.

Шаг 7: Упрощение и нахождение Y.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

22Y = 48.

Теперь делим обе стороны на 22:

Y = 48/22.

Упрощаем дробь:

Y = 24/11.

Ответ:

Y = 24/11 или приблизительно 2.18.

Таким образом, мы нашли значение Y, следуя всем шагам. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!