Как можно решить уравнение 30 • (1 целая 5/6x + 3 целых 1/5) = 231?

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 5 класс уравнения с дробями умножение и сложение примеры уравнений 30 умножить на дробь математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 30 • (1 целая 5/6x + 3 целых 1/5) = 231, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   У нас есть уравнение в виде: 30 * (1 5/6x + 3 1/5) = 231.

2. Упростим дробные числа:

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 1 целая 5/6 = 11/6 (потому что 1 * 6 + 5 = 11)
   • 3 целых 1/5 = 16/5 (потому что 3 * 5 + 1 = 16)

   Теперь уравнение выглядит так:

   30 * (11/6 x + 16/5) = 231.

3. Умножим обе стороны уравнения на 1/30:

   Это поможет избавиться от 30 с левой стороны:

   11/6 x + 16/5 = 231 / 30.

4. Упростим правую часть:

   231 / 30 = 7.7 (или 7 7/10).

   Теперь у нас есть:

   11/6 x + 16/5 = 7.7.

5. Переносим 16/5 на правую сторону:

   11/6 x = 7.7 - 16/5.

   Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 5 - это 5:

   7.7 = 7 7/10 = 77/10.

   Теперь преобразуем 16/5 в десятичную дробь: 16/5 = 3.2.

   Теперь вычтем:

   11/6 x = 7.7 - 3.2 = 4.5.

6. Теперь умножим обе стороны на 6/11:

   x = 4.5 * (6/11).

7. Вычислим значение x:

   4.5 = 9/2, поэтому:

   x = (9/2) * (6/11) = 54/22 = 27/11.

   Это также можно записать как 2 5/11.

Таким образом, решение уравнения 30 • (1 целая 5/6x + 3 целых 1/5) = 231 дает нам x = 27/11 или 2 5/11.