Как найти решения для этих уравнений:

1. 4/5t + 4/15 + 2/3t = 1
2. 1 2/3 + 4/9z + 21/3z = 5 5/9

Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнения решения уравнений математика 5 класс дробные уравнения algebra найти решения задачи по математике помощь с уравнениями Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: 4/5t + 4/15 + 2/3t = 1

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5, 15 и 3 - это 15.
2. Перепишем дроби:
• 4/5t = (4*3)/(5*3)t = 12/15t
• 2/3t = (2*5)/(3*5)t = 10/15t
• 4/15 остается без изменений.
3. Теперь подставим эти дроби в уравнение:

12/15t + 4/15 + 10/15t = 1

4. Сложим подобные члены:

(12/15t + 10/15t) + 4/15 = 1

22/15t + 4/15 = 1

5. Теперь избавимся от дробей. Умножим все уравнение на 15:

15 * (22/15t) + 15 * (4/15) = 15 * 1

22t + 4 = 15

6. Вычтем 4 из обеих сторон:

22t = 15 - 4

22t = 11

7. Теперь разделим обе стороны на 22:

t = 11 / 22

t = 1/2

Ответ для первого уравнения: t = 1/2

Второе уравнение: 1 2/3 + 4/9z + 21/3z = 5 5/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 2/3 = 5/3
• 5 5/9 = 50/9
2. Теперь перепишем уравнение:

5/3 + 4/9z + 21/3z = 50/9

3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9.
• 5/3 = (5*3)/(3*3) = 15/9
• 21/3z = (21*3)/(3*3)z = 63/9z
4. Теперь подставим дроби в уравнение:

15/9 + 4/9z + 63/9z = 50/9

5. Сложим подобные члены:

15/9 + (4/9z + 63/9z) = 50/9

15/9 + 67/9z = 50/9

6. Теперь избавимся от дробей. Умножим все уравнение на 9:

9 * (15/9) + 9 * (67/9z) = 9 * (50/9)

15 + 67z = 50

7. Вычтем 15 из обеих сторон:

67z = 50 - 15

67z = 35

8. Теперь разделим обе стороны на 67:

z = 35 / 67

Ответ для второго уравнения: z = 35/67