Как найти значение х в уравнении 2/5 + х / 2/3 - 1/6 = -2?

Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнение значение х математика 5 класс дроби решение уравнения Новый

Чтобы найти значение х в уравнении 2/5 + х / 2/3 - 1/6 = -2, давайте последовательно выполним все шаги.

1. Перепишем уравнение:

   Начинаем с уравнения:

   2/5 + х / (2/3) - 1/6 = -2

2. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для дробей 5, 3 и 6 равен 30. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

   • 2/5 = (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
   • -1/6 = (-1 * 5) / (6 * 5) = -5/30
   • х / (2/3) = х * (3/2) = (3х) / 2

   Теперь уравнение выглядит так:

   12/30 + (3х/2) - 5/30 = -2

3. Соберем дроби:

   Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

   (12/30 - 5/30) + (3х/2) = -2

   Это даст нам:

   7/30 + (3х/2) = -2

4. Изолируем 3х/2:

   Вычтем 7/30 из обеих сторон уравнения:

   (3х/2) = -2 - 7/30

   Чтобы вычесть, представим -2 в виде дроби с тем же знаменателем:

   -2 = -60/30

   Теперь у нас:

   (3х/2) = -60/30 - 7/30 = -67/30

5. Умножим обе стороны на 2:

   Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2:

   3х = 2 * (-67/30)

   Это даст:

   3х = -134/30

6. Разделим обе стороны на 3:

   Теперь делим обе стороны на 3:

   х = (-134/30) / 3

   Это можно записать как:

   х = -134 / (30 * 3) = -134 / 90

7. Упростим дробь:

   Мы можем упростить дробь:

   х = -67 / 45

Таким образом, значение х в уравнении 2/5 + х / (2/3) - 1/6 = -2 равно -67/45.