Как найти значение х в уравнениях: 1) х + 7. 8/9 = 9. 7/12 и 2) х - 7. 8/19 = 4. 35/38?

Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнения значение х математические уравнения решение уравнений алгебра дроби нахождение х примеры уравнений математические задачи Новый

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

1) Уравнение: х + 7. 8/9 = 9. 7/12

1. Сначала мы должны избавиться от дробной части. Для этого преобразуем числа 7. 8/9 и 9. 7/12 в неправильные дроби:
• 7. 8/9 = 7 + 8/9 = 63/9 + 8/9 = 71/9
• 9. 7/12 = 9 + 7/12 = 108/12 + 7/12 = 115/12
2. Теперь у нас есть уравнение: х + 71/9 = 115/12.
3. Чтобы решить уравнение, нужно выразить х. Для этого вычтем 71/9 из обеих сторон:
• х = 115/12 - 71/9.
4. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36:
• 115/12 = 115 * 3 / 12 * 3 = 345/36
• 71/9 = 71 * 4 / 9 * 4 = 284/36
5. Теперь подставим обратно в уравнение:
• х = 345/36 - 284/36 = (345 - 284)/36 = 61/36.
6. Таким образом, значение х в первом уравнении равно 61/36.

2) Уравнение: х - 7. 8/19 = 4. 35/38

1. Сначала преобразуем дробные числа:
• 7. 8/19 = 7 + 8/19 = 133/19 + 8/19 = 141/19
• 4. 35/38 = 4 + 35/38 = 152/38 + 35/38 = 187/38
2. Теперь у нас есть уравнение: х - 141/19 = 187/38.
3. Чтобы найти х, добавим 141/19 к обеим сторонам:
• х = 187/38 + 141/19.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 38 и 19 равен 38:
• 141/19 = 141 * 2 / 19 * 2 = 282/38.
5. Теперь подставим обратно в уравнение:
• х = 187/38 + 282/38 = (187 + 282)/38 = 469/38.
6. Таким образом, значение х во втором уравнении равно 469/38.

Итак, мы нашли значения х:

• Для первого уравнения: х = 61/36.
• Для второго уравнения: х = 469/38.