Как по шагам решить уравнение 4 4/9x + 1 = 2 17/18?

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4 4/9x + 1 шаги решения уравнения математика 5 класс дробные уравнения Новый

Давайте решим уравнение 4 4/9x + 1 = 2 17/18 по шагам. Мы будем работать с дробями, поэтому сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = (36 + 4) / 9 = 40/9
   • 2 17/18 = (2 * 18 + 17) / 18 = (36 + 17) / 18 = 53/18
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   Теперь у нас есть уравнение: 40/9 x + 1 = 53/18

3. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

   Чтобы избавиться от единицы, вычтем 1 (или 9/9, чтобы привести к общему знаменателю):

   40/9 x = 53/18 - 9/9 = 53/18 - 18/18 = 35/18

4. Теперь разделим обе стороны на 40/9:

   Чтобы найти x, умножим на обратную дробь:

   x = (35/18) * (9/40)

5. Умножим дроби:

   x = (35 * 9) / (18 * 40) = 315 / 720

6. Сократим дробь:

   Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 315 и 720 равен 15:

   • 315 / 15 = 21
   • 720 / 15 = 48

   Таким образом, x = 21/48.

7. Если нужно, переведем дробь в смешанное число:

   21/48 можно сократить еще раз. НОД для 21 и 48 равен 3:

   • 21 / 3 = 7
   • 48 / 3 = 16

   Получаем x = 7/16.

Таким образом, решение уравнения 4 4/9x + 1 = 2 17/18: x = 7/16.