Как решить следующие примеры: 16) 3 5/9 × 5 1/4 и 17) 2 1/4 × 2 2/27?

Математика 5 класс Умножение дробей и смешанных чисел решение примеров математика 5 класс дроби умножение дробей задачи по математике Новый

Чтобы решить примеры с дробями, необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение. Рассмотрим каждый пример по отдельности.

16) 3 5/9 × 5 1/4

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = (27 + 5) / 9 = 32/9
• 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = (20 + 1) / 4 = 21/4
2. Теперь у нас есть два неправильных дроби: 32/9 и 21/4.
3. Умножаем дроби:
• (32/9) × (21/4) = (32 * 21) / (9 * 4) = 672 / 36
4. Сократим дробь:
• 672 и 36 можно разделить на 12.
• 672 ÷ 12 = 56
• 36 ÷ 12 = 3
5. Таким образом, получаем 56/3.
6. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:
• 56 ÷ 3 = 18, остаток 2, значит 56/3 = 18 2/3.

Ответ: 3 5/9 × 5 1/4 = 18 2/3.

17) 2 1/4 × 2 2/27

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = (8 + 1) / 4 = 9/4
• 2 2/27 = (2 * 27 + 2) / 27 = (54 + 2) / 27 = 56/27
2. Теперь у нас есть два неправильных дроби: 9/4 и 56/27.
3. Умножаем дроби:
• (9/4) × (56/27) = (9 * 56) / (4 * 27) = 504 / 108.
4. Сократим дробь:
• 504 и 108 можно разделить на 36.
• 504 ÷ 36 = 14
• 108 ÷ 36 = 3
5. Таким образом, получаем 14/3.
6. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:
• 14 ÷ 3 = 4, остаток 2, значит 14/3 = 4 2/3.

Ответ: 2 1/4 × 2 2/27 = 4 2/3.